Без логики никуда

Воспитание логического мышления выражается в приобретении навыков практического владения логическими операциями, что способствует продуктивности усвоения учебного материала учащимися.

Логическое мышление характеризуется определенностью, последовательностью, непротиворечивостью, обоснованностью.

Пример неопределенности мышления - не знать чем отличается ромб от параллелограмма, восприятие от представления, напряженность от напряжения.

Результат непоследовательности мышления - уклонение от заданной темы.

Пример противоречивости мышления.

- Кто ваш любимый поэт?
- Маяковский.
- Как вы относитесь к поэзии Маяковского?
- Я ее не понимаю.

Или в романе И.С. Тургенева «Рудин» есть диалог Рудина и Пегасова:

- Прекрасно! - промолвил Рудин.
- Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
- Нет, не существует.
- Это ваше убеждение?
- Да.

Истинность суждений обосновывается (доказывается) не только в математике, но и в других науках.
Химия. Доказать, что данное вещество является щелочью.
Биология. Доказать, что гриб не относится к растениям.
Русский язык. Доказать, что «не смотря» является деепричастием.
Логика тесно связана со всеми школьными предметами, с учебной жизнью школьника. На каждом уроке рассматривается сходство и различие понятий, суждений на основе логического приема «сравнение».

Учащимся необходимо показывать каждый логический прием в отдельности (анализ, синтез и др.), и их единство в процессе познания.

Например, чтобы сравнить млекопитающих и пресмыкающихся (установить сходства и различия), необходимо произвести анализ, синтез, абстрагирование и обобщение.

• Рассмотрение признаков млекопитающих и пресмыкающихся каждого в отдельности – анализ.
• Мысль о млекопитающем или о пресмыкающемся как о животном, обладающим целым рядом признаком - синтез.
• Выделение отличительных признаков млекопитающего (постоянная температура тела, живорождение, вскармливание молоком) и отвлечение от прочих признаков - абстрагирование.
• Мысль об общих признаках, присущих всем млекопитающих - обобщение.

С помощью логических операций раскрываются знания не обо всех признаках, а только о существенных, что приводит к правильному формулированию определений понятий.

Чтобы научить учащихся грамотному построению определений понятий, необходимо выработать умение правильно выделять существенные признаки понятий. Можно, например, выполнить такое упражнение.


Необходимо из пяти предложенных терминов выбрать два, которые наиболее точно определяют математическое понятие. На выполнение каждого задания дается 20 секунд. Задания:

Геометрия (фигура, точка, свойства, уравнение, теорема).
Уравнение (корень, равенство, сумма, неизвестная, произведение).
Планиметрия (плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая).
Треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр).
Сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель).
Периметр (разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник).
Куб (угол, равенство, плоскость, сторона, вектор).
Дробь (делимое, делитель, частное, знаменатель, произведение).
Степень (корень, показатель, решение, основание степени, переменная).
Координата (плоскость, абсцисса, ось, ордината, прямая).

Правильные ответы. Фигура, свойства. Равенство, неизвестная. Плоскость, фигура. Вершина, сторона. Слагаемое, плюс. Сторона, сумма. Угол, сторона. Числитель, знаменатель. Показатель, основание степени. Абсцисса, ордината.

Школьники, которые правильно выполняют подобные задания, умеют выделять главное и способны к абстрагированию.

Логическая культура не представляет врожденное качество личности. Она формируется в процессе познания, самостоятельного творческого мышления, при усвоении методов и приемов доказательного рассуждения.