Эта интересная математика!

Этот увлекательный материал можно использовать как во время объяснения новой темы, так и при ее закреплении. Целесообразно задать учащимся эти вопросы на обобщающем уроке по теме «Четырехугольники».

Назовите существенные признаки понятия «четырехугольник». Установите в виде схем (кругов Эйлера) отношения между понятиями «четырехугольник» и «геометрическая фигура», «четырехугольник» и «круг», «четырехугольник» и «параллелограмм».


1. Упражнения на выделение общих и существенных признаков понятий.

а) Перечислите множество признаков понятия «параллелограмм». Какие из них являются существенными признаками (из всего класса четырехугольников принадлежат только параллелограмму)?

б) Перечислите не менее 12 признаков понятия «квадрат». Какие из них являются существенными (принадлежат только данному понятию)?

в) Назовите признаки, принадлежащие только прямоугольнику.

г) Найдите общие признаки трапеции и ромба, треугольника и параллелограмма, прямоугольника и круга.

д) Укажите признаки, общие для прямоугольника и ромба.

е) Перечислите существенные признаки понятия «ромб».

ж) Перечислите существенные признаки понятия «прямоугольный треугольник».

к) Какие из приведенных ниже признаков трапеции являются существенными, а какие несущественными:

— две стороны трапеции параллельны;
— оба угла при большем основании острые;
— сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180 градусам;
— основания трапеции горизонтальны;
— оба угла при меньшем основании трапеции — тупые.

л) По какому основанию (общему признаку) имеет смысл сравнивать вертикальные и смежные углы?

м) По какому основанию вы бы сравнивали круг и квадрат?

н) По какому основанию необходимо сравнивать линейное уравнение и квадратное уравнение?

о) По какому основанию имеет смысл сравнивать прямоугольник и ромб?

п) По какому основанию вы бы сравнивали равенство и уравнение?

р) Найдите общий признак, объединяющий числа данной последовательности:

1, 4, 9, 16, 25, 36...;
82, 97, 114, 133....

2. Упражнения на усвоение родовых и видовых признаков понятий и связей между ними.

1) В приведенных ниже определениях выделите определяемое понятие, родовое понятие, видовые признаки и характер связи между этими признаками:
а) угол, смежный с каким-нибудь углом многоугольника, называется внешним углом этого многоугольника;
б) прямым углом называется угол, равный 90 градусам;
в) острым углом называется угол, меньший 90 градусов;
г) треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой;
д) пятиугольник — это многоугольник с пятью сторонами;
е) числа, которые можно записать в виде обыкновенных дробей, называются рациональными;
ж) две различные прямые, лежащие в одной плоскости и непересекающиеся, называются параллельными;
з) тождеством называется равенство, верное при любых значениях переменной.

2) Для следующих понятий укажите родовые понятия:
а) шестиугольник,
б) равносторонний треугольник,
в) четное число,
г) функция.

3) Укажите ближайшие родовые понятия для понятий:
а) квадрат,
б) вертикальные углы,
в) хорда,
г) степень с натуральным показателем,
д) простое число,
е) уравнение,
ж) равенство,
з) неравенство,
и) квадратный корень.

4) Назовите несколько видовых понятий для каждого из приведенных:
а) геометрическая фигура,
б) многоугольник,
в) функция,
г) уравнение.

5) Для каждого из понятий подберите видовое отличие и дополните определение:
а) квадрат — это четырехугольник...
б) трапеция — это четырехугольник...
в) квадрат — это прямоугольник...

Комментарии